Арифметичною прогресією називають послідовність, кожен член якої, починаючи з другого, утворюється додаванням до попереднього члена одного і того самого числа. Це число називають різницею арифметичної прогресії і позначають d.
Арифметична прогресія має такі властивості:
Властивість 1. Будь-який член арифметичної прогресії, починаючи з другого, є середнім арифметичним двох сусідніх з ним членів.
Правильно й навпаки: послідовність, у якій будь-який член, починаючи з другого, є середнім арифметичним двох сусідніх з ним членів, є арифметичною прогресією.
Властивість 2. Сума будь-яких двох членів скінченної арифметичної прогресії, які рівновіддалені від її крайніх членів, дорівнює сумі крайніх членів цієї прогресії.
Формула n-го члена арифметичної прогресії має вигляд
Для обчислення суми членів арифметичної прогресії використовують такі формули:
